NiNa.Az
. Princip neopredelyonnosti Yazyk Sledit Pravit Tekushaya versiya stranicy poka ne proveryalas opytnymi uchastnikami i mozhet znachitelno otlichatsya ot versii proverennoj 19 oktyabrya 2020 proverki trebuyut 5 pravok Princip neopredelyonnosti Gejzenbe rga ili Ga jzenberga v kvantovoj mehanike fundamentalnoe soobrazhenie sootnoshenie neopredelyonnostej ustanavlivayushee predel tochnosti odnovremennogo opredeleniya pary harakterizuyushih sistemu kvantovyh nablyudaemyh opisyvaemyh nekommutiruyushimi operatorami naprimer koordinaty i impulsa toka i napryazheniya elektricheskogo i magnitnogo polej Bolee dostupno on zvuchit tak chem tochnee izmeryaetsya odna harakteristika chasticy tem menee tochno mozhno izmerit vtoruyu Sootnoshenie neopredelyonnostej 1 zadayot nizhnij predel dlya proizvedeniya srednekvadratichnyh otklonenij pary kvantovyh nablyudaemyh Princip neopredelyonnosti otkrytyj Vernerom Gejzenbergom v 1927 g yavlyaetsya odnim iz kraeugolnyh kamnej fizicheskoj kvantovoj mehaniki 1 2 Yavlyaetsya sledstviem principa korpuskulyarno volnovogo dualizma 3 4 Soderzhanie 1 Kratkij obzor 2 Opredelenie 3 Kogda dostigaetsya ravenstvo 4 Varianty i primery 4 1 Obobshyonnyj princip neopredelyonnosti 4 2 Obshie nablyudaemye peremennye kotorye podchinyayutsya principu neopredelyonnosti 4 3 Zamechanie 4 4 Vyvod v kvantovoj teorii ocenivaniya 5 Interpretacii 6 Princip neopredelyonnosti v populyarnoj literature 6 1 Nauchnyj yumor 7 Sm takzhe 8 Primechaniya 9 Literatura 10 SsylkiKratkij obzor PravitSootnosheniya neopredelyonnostej Gejzenberga yavlyayutsya teoreticheskim predelom tochnosti odnovremennyh izmerenij dvuh nekommutiruyushih nablyudaemyh Oni spravedlivy kak dlya idealnyh izmerenij inogda nazyvaemyh izmereniyami fon Nejmana tak i dlya neidealnyh izmerenij 2 Soglasno principu neopredelyonnosti u chasticy ne mogut byt odnovremenno tochno izmereny polozhenie i skorost impuls 3 Princip neopredelyonnosti uzhe v vide pervonachalno predlozhennom Gejzenbergom primenim i v sluchae kogda ne realizuetsya ni odna iz dvuh krajnih situacij polnostyu opredelyonnyj impuls i polnostyu neopredelyonnaya prostranstvennaya koordinata ili polnostyu neopredelyonnyj impuls i polnostyu opredelyonnaya koordinata Primer chastica s opredelyonnym znacheniem energii nahodyashayasya v korobke s idealno otrazhayushimi stenkami ona ne harakterizuetsya ni opredelyonnym znacheniem impulsa uchityvaya ego napravlenie 4 ni kakim libo opredelyonnym polozheniem ili prostranstvennoj koordinatoj volnovaya funkciya chasticy delokalizovana v predelah vsego prostranstva korobki to est eyo koordinaty ne imeyut opredelyonnogo znacheniya lokalizaciya chasticy osushestvlena ne tochnee razmerov korobki Sootnosheniya neopredelyonnostej ne ogranichivayut tochnost odnokratnogo izmereniya lyuboj velichiny dlya mnogomernyh velichin tut podrazumevaetsya v obshem sluchae tolko odna komponenta Esli eyo operator kommutiruet sam s soboj v raznye momenty vremeni to ne ogranichena tochnost i mnogokratnogo ili nepreryvnogo izmereniya odnoj velichiny Naprimer sootnoshenie neopredelyonnostej dlya svobodnoj chasticy ne prepyatstvuet tochnomu izmereniyu eyo impulsa no ne pozvolyaet tochno izmerit eyo koordinatu eto ogranichenie nazyvaetsya standartnyj kvantovyj predel dlya koordinaty Sootnoshenie neopredelyonnostej v kvantovoj mehanike v matematicheskom smysle est pryamoe sledstvie nekoego svojstva preobrazovaniya Fure 5 Sushestvuet tochnaya kolichestvennaya analogiya mezhdu sootnosheniyami neopredelyonnosti Gejzenberga i svojstvami voln ili signalov Rassmotrim peremennyj vo vremeni signal naprimer zvukovuyu volnu Bessmyslenno govorit o chastotnom spektre signala v kakoj libo moment vremeni Dlya tochnogo opredeleniya chastoty neobhodimo nablyudat za signalom v techenie nekotorogo vremeni takim obrazom teryaya tochnost opredeleniya vremeni Drugimi slovami zvuk ne mozhet odnovremenno imet i tochnoe znachenie vremeni ego fiksacii kak ego imeet ochen korotkij impuls i tochnogo znacheniya chastoty kak eto imeet mesto dlya nepreryvnogo i v principe beskonechno dlitelnogo chistogo tona chistoj sinusoidy Vremenno e polozhenie i chastota volny matematicheski polnostyu analogichny koordinate i kvantovo mehanicheskomu impulsu chasticy Chto sovsem ne udivitelno esli vspomnit chto p x ℏ k x displaystyle p x hbar k x to est impuls v kvantovoj mehanike eto i est prostranstvennaya chastota vdol sootvetstvuyushej koordinaty V povsednevnoj zhizni nablyudaya makroskopicheskie obekty ili mikrochasticy peremeshayushiesya v makroskopicheskih oblastyah prostranstva my obychno ne zamechaem kvantovuyu neopredelyonnost potomu chto znachenie ℏ displaystyle hbar chrezvychajno malo poetomu yavlyayushiesya sledstviem sootnoshenij neopredelyonnosti effekty nastolko nichtozhny chto ne ulavlivayutsya izmeritelnymi priborami ili organami chuvstv 5 Opredelenie PravitEsli imeetsya neskolko mnogo identichnyh kopij sistemy v dannom sostoyanii to izmerennye znacheniya koordinaty i impulsa budut podchinyatsya opredelyonnomu raspredeleniyu veroyatnosti eto fundamentalnyj postulat kvantovoj mehaniki Izmeryaya velichinu srednekvadraticheskogo otkloneniya D x displaystyle Delta x koordinaty i srednekvadraticheskogo otkloneniya D p displaystyle Delta p impulsa my najdyom chto D x D p ℏ 2 displaystyle Delta x Delta p geqslant frac hbar 2 gde ħ privedyonnaya postoyannaya Planka Otmetim chto eto neravenstvo dayot neskolko vozmozhnostej v nerelyativistskoj fizike sostoyanie mozhet byt takim chto x displaystyle x mozhet byt izmeren so skol ugodno bolshoj tochnostyu no togda p displaystyle p budet izvesten tolko priblizitelno ili naoborot p displaystyle p mozhet byt opredelyon so skol ugodno bolshoj tochnostyu v to vremya kak x displaystyle x net Vo vseh zhe drugih sostoyaniyah i x displaystyle x i p displaystyle p mogut byt izmereny s razumnoj no ne proizvolno vysokoj tochnostyu V relyativistskoj fizike v sisteme otschyota pokoyashejsya otnositelno mikroobekta sushestvuet minimalnaya pogreshnost izmereniya ego koordinat D q ℏ m c displaystyle Delta q sim frac hbar mc Etoj pogreshnosti otvechaet neopredelyonnost impulsa D p m c displaystyle Delta p sim mc sootvetstvuyushaya minimalnoj porogovoj energii dlya obrazovaniya pary chastica antichastica v rezultate chego sam process izmereniya teryaet smysl V sisteme otschyota otnositelno kotoroj mikroobekt dvizhetsya s energiej ϵ displaystyle epsilon minimalnaya pogreshnost izmereniya ego koordinat D q ℏ c ϵ displaystyle Delta q sim frac hbar c epsilon V predelnom sluchae ultrarelyativistskih energij energiya svyazana s impulsom sootnosheniem ϵ c p displaystyle epsilon cp i D q ℏ p displaystyle Delta q sim frac hbar p to est pogreshnost izmereniya koordinaty sovpadaet s de brojlevskoj dlinoj volny mikroobekta 6 Kogda dostigaetsya ravenstvo PravitRavenstvo v sootnoshenii neopredelyonnostej dostigaetsya togda i tolko togda kogda forma predstavleniya vektora sostoyaniya sistemy v koordinatnom predstavlenii sovpadaet s formoj ego predstavleniya v impulsnom predstavlenii ne menyaetsya pri preobrazovanii Fure 7 Varianty i primery PravitObobshyonnyj princip neopredelyonnosti Pravit Princip neopredelyonnosti ne otnositsya tolko k koordinate i impulsu kak on byl vpervye predlozhen Gejzenbergom V svoej obshej forme on primenim k kazhdoj pare sopryazhyonnyh peremennyh V obshem sluchae i v otlichie ot sluchaya koordinaty i impulsa obsuzhdyonnogo vyshe nizhnyaya granica proizvedeniya neopredelyonnostej dvuh sopryazhyonnyh peremennyh zavisit ot sostoyaniya sistemy Princip neopredelyonnosti stanovitsya togda teoremoj v teorii operatorov kotoraya budet privedena dalee Teorema Dlya lyubyh samosopryazhyonnyh operatorov A H H displaystyle A colon H to H i B H H displaystyle B colon H to H i lyubogo elementa x displaystyle x iz H displaystyle H takogo chto A B x displaystyle ABx i B A x displaystyle BAx oba opredeleny to est v chastnosti A x displaystyle Ax i B x displaystyle Bx takzhe opredeleny imeem x A B x x B A x B x A x 2 A x A x B x B x A x 2 B x 2 displaystyle langle x AB x rangle langle x BA x rangle left langle Bx Ax rangle right 2 leqslant left langle Ax Ax rangle right left langle Bx Bx rangle right Ax 2 Bx 2 Eto pryamoe sledstvie neravenstva Koshi Bunyakovskogo Sledovatelno verna sleduyushaya obshaya forma principa neopredelyonnosti vpervye vyvedennaya v 1930 g Govardom Persi Robertsonom i nezavisimo Ervinom Shryodingerom 1 4 x A B B A x 2 A x 2 B x 2 displaystyle frac 1 4 langle x AB BA x rangle 2 leqslant Ax 2 Bx 2 Eto neravenstvo nazyvayut sootnosheniem Robertsona Shryodingera Operator A B B A displaystyle AB BA nazyvayut kommutatorom A displaystyle A i B displaystyle B i oboznachayut kak A B displaystyle A B On opredelyon dlya teh x displaystyle x dlya kotoryh opredeleny oba A B x displaystyle ABx i B A x displaystyle BAx Iz sootnosheniya Robertsona Shryodingera nemedlenno sleduet sootnoshenie neopredelyonnosti Gejzenberga Predpolozhim A displaystyle A i B displaystyle B dve fizicheskie velichiny kotorye svyazany s samosopryazhyonnymi operatorami Esli A B ps displaystyle AB psi i B A ps displaystyle BA psi opredeleny togda D ps A D ps B 1 2 A B ps displaystyle Delta psi A Delta psi B geqslant frac 1 2 left left langle left A B right right rangle psi right gde X ps ps X ps displaystyle left langle X right rangle psi left langle psi X psi right rangle srednee znachenie operatora velichiny X displaystyle X v sostoyanii ps displaystyle psi sistemy i D ps X X 2 ps X ps 2 displaystyle Delta psi X sqrt langle X 2 rangle psi langle X rangle psi 2 operator standartnogo otkloneniya velichiny X displaystyle X v sostoyanii ps displaystyle psi sistemy Privedyonnye vyshe opredeleniya srednego i standartnogo otkloneniya formalno opredeleny isklyuchitelno v terminah teorii operatorov Utverzhdenie stanovitsya odnako bolee znachashim kak tolko my zametim chto oni yavlyayutsya fakticheski srednim i standartnym otkloneniem izmerennogo raspredeleniya znachenij Sm kvantovaya statisticheskaya mehanika To zhe samoe mozhet byt sdelano ne tolko dlya pary sopryazhyonnyh operatorov naprimer koordinaty i impulsa ili prodolzhitelnosti i energii no voobshe dlya lyuboj pary ermitovyh operatorov Sushestvuet otnoshenie neopredelyonnosti mezhdu napryazhyonnostyu polya i chislom chastic kotoroe privodit k yavleniyu virtualnyh chastic Vozmozhno takzhe sushestvovanie dvuh nekommutiruyushih samosopryazhyonnyh operatorov A displaystyle A i B displaystyle B kotorye imeyut odin i tot zhe sobstvennyj vektor ps displaystyle psi V etom sluchae ps displaystyle psi predstavlyaet soboj chistoe sostoyanie yavlyayusheesya odnovremenno izmerimym dlya A displaystyle A i B displaystyle B Obshie nablyudaemye peremennye kotorye podchinyayutsya principu neopredelyonnosti Pravit Predydushie matematicheskie rezultaty pokazyvayut kak najti sootnosheniya neopredelyonnostej mezhdu fizicheskimi peremennymi a imenno opredelit znacheniya par peremennyh A displaystyle A i B displaystyle B kommutator kotoryh imeet opredelyonnye analiticheskie svojstva samoe izvestnoe otnoshenie neopredelyonnosti mezhdu koordinatoj i impulsom chasticy v prostranstve D x i D p i ℏ 2 displaystyle Delta x i Delta p i geqslant frac hbar 2 Iz principa neopredelyonnosti mezhdu impulsom i koordinatoj sleduet chto chem menshe issleduemye rasstoyaniya tem bolshej energiej dolzhny obladat elementarnye chasticy V ultrarelyativistskoj oblasti p M c displaystyle p gg Mc energiya E displaystyle E proporcionalna impulsu p displaystyle p E c p displaystyle E cp i sootnoshenie neopredelyonnosti dlya energii i koordinaty prinimaet vid D E D x c ℏ 2 displaystyle Delta E Delta x geqslant c frac hbar 2 tak chto D E 10 14 D x displaystyle Delta E geqslant frac 10 14 Delta x gde D E displaystyle Delta E vyrazheno v GeV a D x displaystyle Delta x v sm Etim sootnosheniem opredelyaetsya energiya elementarnyh chastic neobhodimaya dlya dostizheniya zadannyh malyh rasstoyanij mezhdu nimi Dlya sblizheniya elementarnyh chastic na rasstoyaniya 10 14 displaystyle 10 14 sm i menshe nuzhno soobshit im energiyu bolshuyu 1 displaystyle 1 GeV 8 otnoshenie neopredelyonnosti mezhdu dvumya ortogonalnymi komponentami operatora polnogo uglovogo momenta chasticy D J i D J j ℏ 2 J k displaystyle Delta J i Delta J j geqslant frac hbar 2 left left langle J k right rangle right gde i displaystyle i j displaystyle j k displaystyle k razlichny i J i displaystyle J i oboznachaet uglovoj moment vdol osi x i displaystyle x i sleduyushee otnoshenie neopredelyonnosti mezhdu energiej i vremenem chasto predstavlyaetsya v uchebnikah fiziki hotya ego interpretaciya trebuet ostorozhnosti tak kak ne sushestvuet operatora predstavlyayushego vremya D E D t ℏ 2 displaystyle Delta E Delta t geqslant frac hbar 2 Eto sootnoshenie mozhno ponimat odnim iz tryoh vozmozhnyh sposobov 9 D E displaystyle Delta E neopredelyonnost energii sostoyaniya mikroobekta prebyvayushego v etom sostoyanii vremya D t displaystyle Delta t D E displaystyle Delta E neopredelyonnost energii mikroobekta v nekotorom processe dlitelnostyu D t displaystyle Delta t D E displaystyle Delta E maksimalnaya tochnost opredeleniya energii kvantovoj sistemy dostizhimaya putyom processa izmereniya dlyashegosya vremya D t displaystyle Delta t Edinogo mneniya o vyvodimosti etogo sootnosheniya iz ostalnyh aksiom kvantovoj mehaniki net 10 Sootnoshenie neopredelyonnosti mezhdu chislom fotonov i fazoj volny Rassmotrim monohromaticheskoe elektromagnitnoe izluchenie v nekotorom obyome S korpuskulyarnoj tochki zreniya ono predstavlyaet soboj kollektiv N displaystyle N fotonov s energiej kazhdogo fotona ℏ w displaystyle hbar omega S volnovoj tochki zreniya klassicheskuyu volnu s fazoj F w t displaystyle Phi omega t Korpuskulyarnaya N displaystyle N i volnovaya F displaystyle Phi velichiny svyazany sootnosheniem neopredelyonnostej D N D F 1 displaystyle Delta N Delta Phi geqslant 1 Eto sootnoshenie sleduet iz sootnosheniya neopredelyonnostej dlya energii i vremeni Dlya izmereniya energii lyubogo kvantovogo obekta s tochnostyu D E displaystyle Delta E nado zatratit vremya D t ℏ D E displaystyle Delta t geqslant frac hbar Delta E Neopredelyonnost energii kollektiva fotonov D E ℏ w D N displaystyle Delta E hbar omega Delta N gde D N displaystyle Delta N neopredelyonnost chisla fotonov Chtoby eyo izmerit neobhodimo vremya D t ℏ ℏ w D N displaystyle Delta t geqslant frac hbar hbar omega Delta N Za eto vremya izmenenie fazy volny D F w D t displaystyle Delta Phi omega Delta t Poluchaem D F 1 D N displaystyle Delta Phi geqslant frac 1 Delta N 11 Sootnoshenie neopredelennostej mezhdu gravitacionnym radiusom i radialnoj koordinatoj chasticy D r g D r ℓ P 2 displaystyle Delta r g Delta r geqslant ell P 2 gde r g displaystyle r g gravitacionnyj radius r displaystyle r radialnaya koordinata ℓ P displaystyle ell P plankovskaya dlina kotoroe yavlyaetsya drugoj formoj sootnosheniya neopredelennostej Gejzenberga mezhdu impulsom i koordinatoj primenitelno k plankovskomu masshtabu 12 Dejstvitelno eto sootnoshenie mozhno napisat v sleduyushem vide D 2 G m c 2 D r G ℏ c 3 displaystyle Delta 2Gm c 2 Delta r geqslant G hbar c 3 gde G displaystyle G gravitacionnaya postoyannaya m displaystyle m massa tela c displaystyle c skorost sveta ℏ displaystyle hbar postoyannaya Diraka Sokrashaya sleva i sprava odinakovye konstanty prihodim k sootnosheniyu neopredelennostej Gejzenberga D m c D r ℏ 2 displaystyle Delta mc Delta r geqslant hbar 2 Ustanovlennoe sootnoshenie neopredelennostej predskazyvaet poyavlenie virtualnyh chernyh dyr i chervotochin kvantovoj peny na plankovskom masshtabe Sleduet podcherknut chto dlya vypolneniya uslovij teoremy neobhodimo chtoby oba samosopryazhyonnyh operatora byli opredeleny na odnom i tom zhe mnozhestve funkcij Primerom pary operatorov dlya kotoryh eto uslovie narushaetsya mozhet sluzhit operator proekcii uglovogo momenta L z displaystyle L z i operator azimutalnogo ugla f displaystyle varphi Pervyj iz nih yavlyaetsya samosopryazhyonnym tolko na mnozhestve 2p periodichnyh funkcij v to vremya kak operator f displaystyle varphi ochevidno vyvodit iz etogo mnozhestva Dlya resheniya voznikshej problemy vmesto f displaystyle varphi mozhno vzyat sin f displaystyle sin varphi chto privedyot k sleduyushej forme principa neopredelyonnosti 1 D L z 2 D sin f 2 ℏ 2 4 cos f 2 displaystyle langle Delta L z 2 rangle langle Delta sin varphi 2 rangle geqslant frac hbar 2 4 langle cos varphi 2 rangle Odnako pri f 2 p 2 displaystyle langle varphi 2 rangle ll pi 2 uslovie periodichnosti nesushestvenno i princip neopredelyonnosti prinimaet privychnyj vid D L z 2 D f 2 ℏ 2 4 displaystyle langle Delta L z 2 rangle langle Delta varphi 2 rangle geqslant frac hbar 2 4 Zamechanie Pravit Dlya tryohmernogo oscillyatora princip neopredelyonnosti prinimaet vid D L z D f 1 3 D f 2 p 2 ℏ 2 displaystyle langle Delta L z rangle frac langle Delta varphi rangle 1 frac 3 langle Delta varphi rangle 2 pi 2 geqslant frac hbar 2 a dlya operatora chisla chastic n displaystyle n i ugla f displaystyle varphi vid D n 2 n 1 2 2 1 2 D f 1 3 D f 2 p 2 ℏ 2 displaystyle frac langle Delta n rangle 2 langle n rangle frac 1 2 2 frac 1 2 langle Delta varphi rangle 1 frac 3 langle Delta varphi rangle 2 pi 2 geqslant frac hbar 2 sm A I Baz Ya B Zeldovich A M Perelomov Rasseyanie reakcii i raspady v nerelyativistskoj kvantovoj mehanike 2 e izd M Nauka 1971 S 58 59 Vyvod v kvantovoj teorii ocenivaniya Pravit Princip neopredelyonnosti koordinata impuls alternativno vyvoditsya kak ocenka maksimalnogo pravdopodobiya v kvantovoj teorii ocenivaniya 13 Princip neopredelyonnosti vremya energiya alternativno vyvoditsya kak vyrazhenie kvantovogo neravenstva Kramera Rao v kvantovoj teorii ocenivaniya v sluchae kogda izmeryaetsya polozhenie chasticy 14 Interpretacii PravitOsnovnaya statya Interpretaciya kvantovoj mehaniki Albertu Ejnshtejnu princip neopredelyonnosti ne ochen ponravilsya i on brosil vyzov Nilsu Boru i Verneru Gejzenbergu izvestnym myslennym eksperimentom Sm debaty Bor Ejnshtejn dlya podrobnoj informacii zapolnim korobku radioaktivnym materialom kotoryj ispuskaet radiaciyu sluchajnym obrazom Korobka imeet otkrytyj zatvor kotoryj nemedlenno posle zapolneniya zakryvaetsya pri pomoshi chasov v opredelyonnyj moment vremeni pozvolyaya ujti nebolshomu kolichestvu radiacii Takim obrazom vremya uzhe tochno izvestno My vsyo eshyo hotim tochno izmerit sopryazhyonnuyu peremennuyu energii Ejnshtejn predlozhil sdelat eto vzveshivaya korobku do i posle Ekvivalentnost mezhdu massoj i energiej po specialnoj teorii otnositelnosti pozvolit tochno opredelit skolko energii ostalos v korobke Bor vozrazil sleduyushim obrazom esli energiya ujdyot togda polegchavshaya korobka sdvinetsya nemnogo na vesah Eto izmenit polozhenie chasov Takim obrazom chasy otklonyayutsya ot nashej nepodvizhnoj sistemy otschyota i po specialnoj teorii otnositelnosti ih izmerenie vremeni budet otlichatsya ot nashego privodya k nekotoromu neizbezhnomu znacheniyu oshibki Detalnyj analiz pokazyvaet chto netochnost pravilno dayotsya sootnosheniem Gejzenberga V predelah shiroko no ne universalno prinyatoj Kopengagenskoj interpretacii kvantovoj mehaniki princip neopredelyonnosti prinyat na elementarnom urovne Fizicheskaya vselennaya sushestvuet ne v deterministichnoj forme a skoree kak nabor veroyatnostej ili vozmozhnostej Naprimer kartina raspredelenie veroyatnosti proizvedyonnaya millionami fotonov difragiruyushimi cherez shel mozhet byt vychislena pri pomoshi kvantovoj mehaniki no tochnyj put kazhdogo fotona ne mozhet byt predskazan nikakim izvestnym metodom Kopengagenskaya interpretaciya schitaet chto eto ne mozhet byt predskazano voobshe nikakim metodom Imenno etu interpretaciyu Ejnshtejn podvergal somneniyu kogda pisal Maksu Bornu Bog ne igraet v kosti 2 Nils Bor kotoryj byl odnim iz avtorov Kopengagenskoj interpretacii otvetil Ejnshtejn ne govorite Bogu chto delat 3 Ejnshtejn byl ubezhdyon chto eta interpretaciya byla oshibochnoj Ego rassuzhdenie osnovyvalos na tom chto vse uzhe izvestnye raspredeleniya veroyatnosti yavlyalis rezultatom determinirovannyh sobytij Raspredelenie podbrasyvaemoj monety ili katyashejsya kosti mozhet byt opisano raspredeleniem veroyatnosti 50 oryol 50 reshka No eto ne oznachaet chto ih fizicheskie dvizheniya nepredskazuemy Obychnaya mehanika mozhet vychislit tochno kak kazhdaya moneta prizemlitsya esli sily dejstvuyushie na neyo budut izvestny a orly reshki budut vsyo eshyo raspredelyatsya sluchajno pri sluchajnyh nachalnyh silah Ejnshtejn predpolagal chto v kvantovoj mehanike sushestvuyut skrytye peremennye kotorye lezhat v osnove nablyudaemyh veroyatnostej Ni Ejnshtejn ni kto libo eshyo s teh por ne smog postroit udovletvoritelnuyu teoriyu skrytyh peremennyh i neravenstvo Bella illyustriruet nekotorye ochen ternistye puti v popytke sdelat eto Hotya povedenie individualnoj chasticy sluchajno ono takzhe skorrelirovano s povedeniem drugih chastic Poetomu esli princip neopredelyonnosti rezultat nekotorogo determinirovannogo processa to poluchaetsya chto chasticy na bolshih rasstoyaniyah dolzhny nemedlenno peredavat informaciyu drug drugu chtoby garantirovat korrelyacii v svoyom povedenii Princip neopredelyonnosti v populyarnoj literature PravitPrincip neopredelyonnosti chasto nepravilno istochnik ne ukazan 3139 dnej ponimaetsya ili privoditsya v populyarnoj presse Odna chastaya nepravilnaya formulirovka sostoit v tom chto nablyudenie sobytiya izmenyaet samo sobytie istochnik ne ukazan 2408 dnej Voobshe govorya eto ne imeet otnosheniya k principu neopredelyonnosti Pochti lyuboj linejnyj operator izmenyaet vektor na kotorom on dejstvuet to est pochti lyuboe nablyudenie izmenyaet sostoyanie no dlya kommutativnyh operatorov nikakih ogranichenij na vozmozhnyj razbros znachenij net sm vyshe Naprimer proekcii impulsa na osi x displaystyle x i y displaystyle y mozhno izmerit vmeste skol ugodno tochno hotya kazhdoe izmerenie izmenyaet sostoyanie sistemy Krome togo v principe neopredelyonnosti rech idyot o parallelnom izmerenii velichin dlya neskolkih sistem nahodyashihsya v odnom sostoyanii a ne o posledovatelnyh vzaimodejstviyah s odnoj i toj zhe sistemoj Drugie takzhe vvodyashie v zabluzhdenie analogii s makroskopicheskimi effektami byli predlozheny dlya obyasneniya principa neopredelyonnosti odna iz nih rassmatrivaet pridavlivanie arbuznogo semechka palcem Effekt izvesten nelzya predskazat kak bystro ili kuda semechko ischeznet Etot sluchajnyj rezultat baziruetsya polnostyu na haotichnosti kotoruyu mozhno obyasnit v prostyh klassicheskih terminah V nekotoryh nauchno fantasticheskih rasskazah ustrojstvo dlya preodoleniya principa neopredelyonnosti nazyvayut kompensatorom Gejzenberga naibolee izvestnoe ispolzuetsya na zvezdolyote Enterprajz iz fantasticheskogo teleseriala Zvyozdnyj Put v teleportatore Odnako neizvestno chto oznachaet preodolenie principa neopredelyonnosti Na odnoj iz press konferencij prodyusera seriala Dzhina Roddenberri sprosili Kak rabotaet kompensator Gejzenberga na chto on otvetil Spasibo horosho V romane Dyuna Frenka Gerberta Predvidene ponyal on slovno luch sveta za predelami kotorogo nichego ne uvidish on opredelyaet tochnuyu meru i vozmozhno oshibku Okazyvaetsya i v ego providcheskih sposobnostyah krylos nechto vrode principa neopredelyonnosti Gejzenberga chtoby uvidet nuzhno zatratit energiyu a istrativ energiyu izmenish uvidennoe Nauchnyj yumor Pravit Neobychnaya priroda principa neopredelyonnosti Gejzenberga i ego zapominayusheesya nazvanie sdelali ego istochnikom ryada shutok Utverzhdayut chto populyarnoj nadpisyu na stenah fizicheskogo fakulteta universitetskih gorodkov yavlyaetsya Zdes vozmozhno byl Gejzenberg V drugoj shutke o principe neopredelyonnosti specialista po kvantovoj fizike ostanavlivaet na shosse policejskij i sprashivaet Vy znaete kak bystro vy ehali ser Na chto fizik otvechaet Net no ya tochno znayu gde ya Sm takzhe PravitKvantovaya mehanika Kvantovaya fizika Gejzenbag Zakon GudhartaPrimechaniya Pravit Dlya kazhdoj pary sopryazhyonnyh velichin imeetsya svoyo sootnoshenie neopredelyonnostej hotya i imeyushee odin i tot zhe vid D A D B ℏ displaystyle Delta A cdot Delta B geqslant hbar poetomu etot termin chasto upotreblyaetsya vo mnozhestvennom chisle sootnosheniya neopredelyonnostej kak v tom sluchae kogda rech idet o sootnosheniyah neopredelyonnostej voobshe tak i v sluchayah kogda imeyutsya v vidu neskolko konkretnyh sootnoshenij dlya raznyh velichin a ne dlya tolko odnoj pary Sushestvuyut odnako sposoby chastichnogo obhoda etih ogranichenij svyazannye so slabymi izmereniyami Eto v principe kasaetsya ne tolko chastic no i lyubyh dinamicheskih obektov naprimer polya dlya kotorogo analogom koordinat u chasticy sluzhat polevye peremennye a analogom komponent impulsa u chasticy kanonicheskie impulsy svyazannye s izmeneniem polya so vremenem V primere s chasticej v korobke modul impulsa pravda opredelyon no zato ne opredeleno ego napravlenie Proshe vsego eto svojstvo mozhet byt proillyustrirovano takim rassuzhdeniem Pust est nekotoraya funkciya f x i eyo fure obraz spektr F k to est f x F k e i k x d k displaystyle f x int F k e ikx dk Ochevidno chto esli my sozhmyom funkciyu f po x v A raz to est perejdyom k funkcii fA x f Ax to eyo spektr rastyanetsya vo stolko zhe raz FA k const F k A poskolku chastota kazhdoj spektralnoj garmoniki e i k x displaystyle e ikx etogo razlozheniya dolzhny budut ochevidno umnozhitsya na A Eta illyustraciya strogo govorya konechno nosit dovolno chastnyj harakter odnako ona obnazhaet fizicheskij smysl illyustriruemogo svojstva kogda my szhimaem signal ego chastoty vo stolko zhe raz uvelichivayutsya Ne namnogo slozhnee pryamym vychisleniem poluchit analogichnyj vyvod dlya sluchaya gaussovyh volnovyh paketov pokazav chto polushirina gaussova volnovogo paketa obratno proporcionalna polushirine ego spektra imeyushego takzhe gaussov vid Mogut byt dokazany i bolee obshie teoremy svodyashiesya tochno k sootnosheniyu neopredelyonnostej Gejzenberga tolko bez ħ v pravoj chasti ili inache govorya v tochnosti povtoryayushie sootnoshenie neopredelyonnostej Gejzenberga pri ħ 1 Literatura PravitIstochniki A S Davydov Kvantovaya mehanika 2 oe izd M Nauka 1973 Tochnee Teoriya dayot mnogo no k tainstvam Starika ona ne podvodit nas blizhe Vo vsyakom sluchae ya ubezhdyon chto on ne igraet v kosti Die Theorie liefert viel aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns doch nicht naher Jedenfalls bin ich uberzeugt davon dass der nicht wurfelt Pismo Maksu Bornu ot 12 dekabrya 1926 g cit Einstein The Life and Times ISBN 0 380 44123 3 Chad Meister Introducing philosophy of religion Shirokov Yu M Yudin N P Yadernaya fizika M Nauka 1972 670 s Yavorskij B M Spravochnik po fizike dlya inzhenerov i studentov vuzov M Oniks 2007 1056 s ISBN 978 5 488 01248 6 Ponomaryov L I Po tu storonu kvanta M Molodaya gvardiya 1971 304 s Zhurnalnye statiHeisenberg W Uber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik Zeitschrift fur Physik 1927 Vol 43 P 172 198 Angl perevod v kn Wheeler J A Zurek H Quantum Theory and Measurement Princeton Univ Press 1983 P 62 84 Mandelshtam L I Tamm I E Sootnoshenie neopredelyonnosti energiya vremya v nerelyativistskoj kvantovoj mehanike Izv Akad nauk SSSR ser fiz 1945 T 9 S 122 128 Folland G Sitaram A The Uncertainty Principle A Mathematical Survey Journal of Fourier Analysis and Applications 1997 P 207 238 Suhanov A D Novyj podhod k sootnosheniyu neopredelyonnostej energiya vremya Fizika elementarnyh chastic i atomnogo yadra 2001 Tom 32 Vyp 5 S 1177 O sootnosheniyah neopredelyonnostej ShryodingeraShryodinger E K principu neopredelyonnostej Gejzenberga Izbrannye trudy po kvantovoj mehanike M Nauka 1976 S 210 217 Dodonov V V Manko V I Obobsheniya sootnoshenij neopredelyonnostej v kvantovoj mehanike Trudy FIAN SSSR 1987 Tom 183 S 5 70 Suhanov A D Sootnosheniya neopredelyonnostej Shryodingera i fizicheskie osobennosti korrelirovanno kogerentnyh sostoyanij Teoreticheskaya i matematicheskaya fizika 2002 Tom 132 3 S 449 468 Suhanov A D Sootnoshenie neopredelyonnostej Shryodingera dlya kvantovogo oscillyatora v termostate Teoreticheskaya i matematicheskaya fizika 2006 Tom 148 2 S 295 308 Tarasov V E Uncertainty relation for non Hamiltonian quantum systems nedostupnaya ssylka Journal of Mathematical Physics 2013 Vol 54 No 1 012112 Tarasov V E Vyvod sootnosheniya neopredelyonnostej dlya kvantovyh gamiltonovyh sistem Moskovskoe nauchnoe obozrenie 2011 10 C 3 6 Dopolnitelno Klajn B V poiskah Fiziki i kvantovaya teoriya M Atomizdat 1971 Tirazh 58000 ekz s 192 216 Gejzenberg V Razvitie interpretacii kvantovoj teorii Nils Bor i razvitie fiziki M IL 1958 c 23 45 Shirokov 1972 s 20 Gott V S Filosofskie voprosy sovremennoj fiziki M Vysshaya shkola 1972 S 63 Yavorskij B M Pinskij A A Osnovy fiziki Uchebn V 2 t T 1 Mehanika Molekulyarnaya fizika Elektrodinamika Pod red Yu I Dika 5 e izd stereot M FIZMATLIT 2003 ISBN 5 9221 0382 2 S 136 139 Landau L D Lifshic E M Kvantovaya mehanika M Nauka 1972 s 264 265 Medvedev B V Nachala teoreticheskoj fiziki Mehanika teoriya polya elementy kvantovoj mehaniki M FIZMATLIT 2007 ISBN 978 5 9221 0770 9 S 453 Shirokov 1972 s 262 Yavorskij 2007 s 744 Voroncov Yu I Sootnoshenie neopredelyonnosti energiya vremya izmereniya UFN 1981 t 135 s 337 Tarasov L V Sootnosheniya neopredelyonnostej Osnovy kvantovoj mehaniki M Vysshaya shkola 1978 S 42 Philosophy Documentation Center Western University Canada 2017 pp 25 30 Helstrom K Kvantovaya teoriya ocenivaniya Ocenka maksimalnogo pravdopodobiya Princip neopredelyonnostej Kvantovaya teoriya proverki gipotez i ocenivaniya M Mir 1979 S 272 277 Helstrom K Kvantovaya teoriya ocenivaniya Kvantovoe neravenstvo Kramera Rao Parametr smesheniya i sootnoshenie neopredelyonnosti vremya energiya Kvantovaya teoriya proverki gipotez i ocenivaniya M Mir 1979 S 301 302 Ssylki PravitStenfordskaya enciklopediya filosofii angl aip org Kvantovaya mehanika 1925 1927 Princip neopredelyonnosti angl Mir fiziki Erika Vajsshtejna Princip neopredelyonnosti angl Uravnenie Shryodingera iz tochnogo principa neopredelyonnosti angl Dzhon Bez o sootnoshenii neopredelyonnosti vremya energiya angl Istochnik https ru wikipedia org w index php title Princip neopredelyonnosti amp oldid 112278516, Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите,

истории

, книги,

статьи

, wikipedia, учить, информация, история, секс, порно, скачать, скачать, sex, seks, porn, porno, скачать, бесплатно, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры
Style: Default